Calculadora de Trigonometría

Calcula seno, coseno y tangente, y resuelve cualquier triángulo con visualización SVG en tiempo real.

📐 Funciones trigonométricas
Ángulo en grados
📏 Resolver triángulo
📋 Tabla de ángulos notables
ÁnguloRadianessincostan
0°0010
30°π/61/2√3/2√3/3
45°π/4√2/2√2/21
60°π/3√3/21/2√3
90°π/210∞
120°2π/3√3/2−1/2−√3
135°3π/4√2/2−√2/2−1
150°5π/61/2−√3/2−√3/3
180°π0−10

Cómo usar la calculadora

La calculadora tiene dos módulos independientes. El primero calcula las seis funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente y sus inversas) para cualquier ángulo, en grados o radianes. El segundo resuelve triángulos completos dados tres datos suficientes, y dibuja el triángulo resultante en un SVG escalable.

Módulo 1: funciones trigonométricas básicas

Introduce el ángulo y selecciona la unidad. La calculadora devuelve sin, cos, tan, arcsin(sin), arccos(cos) y arctan(tan), además de la conversión automática entre grados y radianes. El ángulo puede ser cualquier número real, positivo o negativo.

Módulo 2: resolver triángulos

Elige el caso según los datos que conoces. Los lados se denominan a, b y c, y los ángulos opuestos a ellos A, B y C (de modo que A + B + C = 180°). Los cinco casos disponibles son:

El resultado muestra los tres lados, los tres ángulos, el área y el perímetro. Cuando el caso SSA tiene dos soluciones válidas, la calculadora las muestra ambas.

Leyes fundamentales de la trigonometría

Ley de senos

En cualquier triángulo, el cociente entre cada lado y el seno del ángulo opuesto es constante e igual al diámetro de la circunferencia circunscrita:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R

Se aplica en los casos AAS, ASA y SSA. En el caso SSA puede dar dos ángulos posibles (uno agudo y uno obtuso), de ahí que se llame «caso ambiguo».

Ley de cosenos

Generaliza el teorema de Pitágoras para cualquier triángulo:

a² = b² + c² − 2·b·c·cos(A)

Se aplica en los casos SAS y SSS. Cuando A = 90°, el término 2bc·cos(A) vale cero y se obtiene el teorema de Pitágoras.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calcular el seno de un ángulo?
El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa: sin(α) = opuesto / hipotenusa. Para calcular el seno de cualquier ángulo en grados puedes usar esta calculadora: introduce el ángulo y pulsa Calcular. Internamente se convierte a radianes antes de aplicar la función matemática: rad = grados × π / 180.
¿Qué es la ley de senos?
La ley de senos establece que en cualquier triángulo, el cociente entre cada lado y el seno del ángulo opuesto es constante: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Se usa para resolver triángulos cuando se conocen dos ángulos y un lado (AAS o ASA), o dos lados y un ángulo no comprendido (SSA, caso ambiguo).
¿Qué es la ley de cosenos y cuándo se usa?
La ley de cosenos generaliza el teorema de Pitágoras: a² = b² + c² − 2bc·cos(A). Se usa cuando se conocen los tres lados (SSS) para encontrar los ángulos, o cuando se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (SAS) para encontrar el tercer lado y el resto de ángulos.
¿Cuáles son los valores exactos de seno y coseno de 30°, 45° y 60°?
Los valores exactos son: sin(30°)=1/2, cos(30°)=√3/2; sin(45°)=√2/2, cos(45°)=√2/2; sin(60°)=√3/2, cos(60°)=1/2. Estos valores se usan con frecuencia en exámenes y problemas de geometría porque son fracciones exactas, no decimales aproximados.
¿Cuál es la diferencia entre grados y radianes?
Los grados dividen el círculo en 360 partes iguales, mientras que los radianes miden ángulos como la longitud del arco correspondiente en una circunferencia de radio 1. La equivalencia es: 180° = π radianes ≈ 3,14159 rad. En matemáticas y programación se usan internamente los radianes porque simplifican las fórmulas de cálculo diferencial.
¿Cómo resolver un triángulo con dos lados y un ángulo?
Depende de si el ángulo está comprendido entre los dos lados (caso SAS) o es opuesto a uno de ellos (caso SSA). En el caso SAS se aplica la ley de cosenos para obtener el tercer lado y luego la ley de senos para los ángulos restantes. En el caso SSA (caso ambiguo) puede haber 0, 1 o 2 triángulos posibles: esta calculadora muestra las dos soluciones cuando existen.
¿Para qué sirve la trigonometría en la vida real?
La trigonometría se usa en arquitectura y construcción para calcular ángulos de tejados e inclinaciones; en topografía para medir distancias inaccesibles; en navegación (GPS, aviación) para calcular trayectorias; en diseño gráfico y videojuegos para rotaciones y proyecciones 3D; en ingeniería eléctrica para analizar corrientes alternas y señales de audio.

Última actualización

Calculadora actualizada en 2026. Compatible con todos los navegadores modernos sin necesidad de instalar ninguna extensión ni aplicación.